Aktien Portfolio zusammenstellen – Portfoliotheorie

Jeder interessierte Investor informiert sich schon vor seinen ersten Investments bezüglich der Bewertung von einzelnen Aktientiteln. Dabei stoßen die Anleger auf Begriffe wie „Kurs Gewinn Verhältnis“ oder „Innerer Wert von Unternehmen“. Leider wird sehr oft übersehen, wie hoch das Risiko sein kann, wenn nur in eine einzige Aktie investiert wird.

Die beste Möglichkeit zur Risikominimierung besteht in der Bildung eines Portfolios aus verschiedenen Unternehmensanteilen. Dies gilt schon seit den 50iger Jahren und dem Schöpfer der Portfolio-Theorie namens Markowitz als weitgehend bewiesen. Wir wollen uns in diesem Beitrag den wichtigsten Grundsätzen dieser Theorie widmen und damit einige Praxistipps für den Aktienhandel ableiten.

Eine wichtige Grundbedingung der Portfoliotheorie

Bevor wir uns in die Zusammenstellung eines Aktiendepots stürzen, müssen wir noch ein sehr wichtiges Detail anmerken. Die Portfolio-Theorie liefert keine Hilfestellung bei der Bewertung von Einzeltiteln. Ganz im Gegenteil geht sie davon aus, dass diese Bewertung bereits korrekt durchgeführt wurde.

Es handelt sich also um einen zweiten Schritt, der voraussetzt, dass der erste Schritt gründlich durchgeführt wurde. Wenn dies nicht der Fall ist, dann liefert auch die Portfolio-Theorie falsche Ergebnisse. Besondere Bedeutung haben zwei Werte:

  • Rendite
  • Varianz bzw. Standardabweichung

Tipp: Diese Werte werden meist über einen Blick in die Vergangenheit bestimmt und müssen folglich nicht für die Zukunft zutreffen, aber diesen Nachteil haben fast alle Erhebungsmethoden. Über dieses Manko kann also hinweg gesehen werden oder es werden zukunftsgerichtete Methoden eingesetzt, was jederzeit zulässig ist, solange keine Vermischung auftritt.

Das Zusammenspiel von Kursbewegungen

Die gesamte Theorie von Markowitz baut auf dem Gedanken auf, dass verschiedene Wertpapiere in einem Markt, also beispielsweise innerhalb des DAX, ATX oder innerhalb des globalen Marktes, in Verbindung miteinander stehen. Das lässt sich leicht und intuitiv verstehen, wenn nur bedacht wird, dass die wirtschaftliche Entwicklung in einem Staat alle Unternehmen dort beeinflusst.

Innerhalb eines Portfolios bzw. in einem Depot beeinflussen sich die verschiedenen Aktientitel sehr ähnlich. Dies kann mit einer simplen Berechnung der Renditen gezeigt werden. Wir stellen uns vor, dass ein Investor Wertpapiere von folgenden drei unterschiedlichen Unternehmen (A, M und Z) hält.

Der Anteil von Unternehmen A im Depot beträgt 20 Prozent, von M 40 Prozent und von Z ebenso 40 Prozent. Die Aktien von Z erzielen eine jährliche Rendite (Dividenden plus Kursgewinne) von 6 %. Das Halten der Wertpapiere von A und M werden jeweils mit 5 % und 7 % jährlich belohnt. Jetzt ergibt sich die Gesamtrendite des Portfolios durch eine sehr einfache Formel:

  • Anteil Aktie A * Rendite von A + Anteil M * Rendite M + Anteil Z * Rendite Z = Ergebnis
  • 0,2 * 5 + 0,4 * 7 + 0,4 *6 = 6,2 % Gesamtrendite

Das ist eine äußerst simple Berechnung, welche wir auf das Zusammenspiel der Kurs-Volatilitäten ausweiten können. Durch diese Ausweitung ergibt sich auch viel mehr Aussagekraft.

Der Korrelationskoeffizient im Depot

Die Varianz des Portfolios, also die Stärke der kombinierten Kursabweichungen bzw. Kursbewegungen, lässt sich nicht einfach durch eine gewichtete Addition ermitteln. Der bedeutende Zusatz sind die Kovarianzen. Diese beschreiben wie die Veränderung des Kurses von A den Kurs von M beeinflusst. In dieser Überlegung beziehen wir aus Gründen der Anschaulichkeit die Dividenden nicht mit ein, welche in den seltensten Fällen die Zusammensetzung des Depots bestimmen.

Durch die Berechnung der Kovarianzen ergibt sich ein Korrelationskoeffizient zwischen zwei Aktientiteln. Dieser bewegt sich immer zwischen den Werten -1 und 1. Je näher das Ergebnis an +1 liegt desto homogener bewegen sich die Kurse. Das wird oft bei Unternehmen der gleichen Branche beobachtet, wie bei zwei Öl-Konzernen. Sofern der Wert nahe an -1 liegt, bewegen sich die beiden Wertpapiere sehr gegensätzlich. Wenn der Kurs eines Öl-Konzerns sinkt, dann steigt vielleicht der Kurs eines Unternehmens im Bereich der erneuerbaren Energien.

Wenn sich in einem Depot viele Aktien befinden, die zueinander jeweils einen Koeffizienten nahe +1 haben, dann wird das Gewinnpotential gesteigert, wenn der Markt richtig eingeschätzt wurde. Das kann genutzt werden, wenn sich ein Anleger absolut sicher ist, dass die Kurse einer Branche in eine bestimmte Richtung verlaufen werden.

Bei vielen Korrelationen im negativen Wertebereich verringert sich zwar die Rendite, da der Gewinn von Aktie A durch Titel M aufgefressen wird. Im Gegenzug wird so jedoch das Risiko minimiert. Wenn der Kurs von Z absackt und gleichzeitig der Kurs von M steigt, dann halten sich Entwicklungen die Waage und das Portfolio sichert sich im Prinzip selbst ab. Im nächsten Abschnitt wollen wir einige praktische Ableitungen aus dieser Theorie präsentieren.

Praktische Implikationen der Portfolio-Theorie

Wie kann der Korrelationskoeffizient ermittelt werden?
Zu diesem Zweck gibt es viele kostenlose Programme im Web, welche für alle Aktien in großen Indizes geeignet sind oder ein normales Excel bietet die entsprechende Funktion, wenn die Kurswerte der Vergangenheit eingegeben werden. Je mehr Werte genutzt werden, desto aussagekräftiger wird der Koeffizient.

Was muss vor dem Kauf einer Aktie beachtet werden?
Es sollte der Korrelationskoeffizient gegenüber allen Titeln im vorhandenen Portfolio ermittelt werden. Dabei müssen die Gewichtungen Beachtung finden. Dadurch wird festgestellt ob das Risiko oder der potentielle Gewinn des Depots steigt bzw. sinkt.

Sind Koeffizienten von -1 zu bevorzugen?
In der Praxis ist dies nur über gegenläufige Optionen möglich, aber damit wird jede Rendite auf Null gesetzt, da jeder Gewinn durch einen gleichen hohen Verlust ausgeglichen wird. Fonds nutzen diese Option manchmal zur Absicherung, aber nur in einer Relation, die noch Gewinn zulässt.

Wie hoch ist das ideale Risiko eines Portfolios?
Das muss jeder für sich bestimmen. Mache würden sagen das Marktrisiko, sprich das eigene Portfolio spiegelt einen kompletten Index wieder, wäre ideal, aber damit kann der Markt nicht outperformt werden. Die reine Marktrendite wird von vielen als zu niedrig eingeschätzt.

Warum ist das Risiko beim Halten einzelner Aktien höher?
Da damit das komplette unsystematische Risiko vorhanden ist und der Markt bezahlt dieses nicht über eine höhere, risiko-angepasste Rendite, da es eben durch Portfolios vermieden werden kann. Es wird also ein Risiko toleriert, welches nicht über eine entsprechende Rendite abgegolten wird.

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